Choć niektórzy obawiają się potęgowania i uznają je ze działanie skomplikowane, to pokażemy Wam dzisiaj, że obliczanie liczby do potęgi 0 wcale nie musi być trudne ani szczególnie skomplikowane. Potęgowanie jest działaniem stanowiącym uogólnienie wielokrotnego mnożenia elementu przez siebie. Element, który jest potęgowany nazywa się podstawą, natomiast liczba czynników w mnożeniu to wykładnik. Wynik potęgowania stanowi potęgę elementu. Co zaś wiemy o wyniku potęgowania, jaki daje liczba do potęgi 0? Podpowiadamy.
Najważniejsze w poniższym artykule:
- Według wzoru: a do potęgi 0 = 1, każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje wynik 1.
Potęga 0 – potęga zero
Dla dowolnej liczby a, która jest różna od 0 zachodzi taki wzór: a do potęgi 0=1.
Potęga 0 stanowi uważana jest za niejednoznaczną. Choć większość działów matematyki uznaje, że zero do potęgi zerowej daje 1, to zdarza się, że wyrażenie zero do potęgi 0 traktowane jest niejednoznacznie. Interpretując zero do potęgi 0 jako 1 upraszcza się wzory i wyklucza konieczność analizowania przypadków szczególnych w twierdzeniach.
Jednak 0 do potęgi 0 traktujemy jako niejednoznaczne w tych sytuacjach, w których wykładnik zmienia się w sposób ciągły.
Wielu badaczy argumentuje, że najlepsza wartość zero do potęgi 0 jest zależna od kontekstu, co sprawia, że jej zdefiniowanie pozostaje problematyczne. Pozostali zaś uważają, że zero do potęgi zerowej jest równe 1. Debata na temat potęgi zero trwa już od początków XVII wieku.
Najczęściej jednak argumentuje się, że liczba do potęgi 0 daje nam 1, co spełnia zarówno funkcję estetyczną, jak i pragmatyczną. Choć jest to kwestia wciąż umowna, to nie da się ukryć, że jest to umowa wynikająca ze zdrowego rozsądku, która ułatwia życie matematykom i każdemu, kto dopiero odkrywa świat potęgowania i rozpoczyna swoją przygodę z potęgą zerową.
Sprawdź: Ile to pierwiastek z 8?
Ile to jest do potęgi 0?
Uznaje się, że zawsze liczba podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1. Wyraża się to we wzorze: a do potęgi 0 = 1.
Z definicji tej wnioskujemy, że 0 do potęgi n = 0, zaś 1 do potęgi n = 1.
Kiedy podnosimy daną liczbę do potęgi o wykładniku 0, powinniśmy korzystać z takiego wzoru:
a do potęgi 0 = 1.
Zgodnie z tym, co ukazuje powyższy wzór – każda liczba rzeczywista różna od zera podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1.
A zatem chcesz wiedzieć – ile to jest do potęgi 0? Spójrzmy na poniższe przykłady:
- 0 do potęgi 0 = 1
- 1 do potęgi 0 = 1
- 2 do potęgi 0 = 1
- 6 do potęgi 0 = 1
- 8 do potęgi 0 = 1
- itd.
Zobacz też: Obliczanie obwodu koła – Jak obliczyć obwód koła?
Musimy zapamiętać, że każda liczba podniesiona do potęgi zerowej daje nam wynik 1. Nie powinniśmy dać się zmylić w sytuacji, gdy będziemy musieli obliczyć coś do potęgi 0, np. siedem ósmych do potęgi zerowej. Liczba ujemna do potęgi 0 również zawsze wynosi 1. Pamiętajmy, że niezależnie od stopnia skomplikowania takiego działania, wynik zawsze jest równy 1. A zatem:
- 7/8 do potęgi 0 = 1
- ¾ do potęgi 0 = 1
- 10/8 do potęgi 0 = 1
- -2 do potęgi 0 = 1
- Pierwiastek z 7 do potęgi 0 = 1
- 23 do potęgi 0 = 1
- 1,23 do potęgi 0 = 1
- itd.
Jak widać na przykładzie potęgowania do potęgi zerowej, nie jest to działanie matematyczne szczególnie skomplikowane. W przypadku potęgi 0 musimy po prostu pamiętać o zasadzie, która tutaj dominuje i za każdym razem ją stosować.
Spis treści
- Potęga 0 – potęga zero
Przysłowia o wiośnie. Co mówią nam ludowe mądrości?
Bon turystyczny 2024. Czy 500 zł świadczenia wakacyjnego wróci w tym roku? Jest konkretny komentarz ministra
Zasiłek rodzinny 2024. Ile wynosi i komu przysługuje? Jakie są dodatki? Rodziców obowiązuje kryterium dochodowe
Twórcze zestawy do rysowania na Dzień Dziecka. Najlepsze prezenty dla maluchów, które uwielbiają prace plastyczne
Przyjęcie komunijne – jak wybrać wiosenną stylizację dla dziewczynki będącej gościem?
Dyżury wakacyjne w przedszkolach. 22 kwietnia mija ważny termin! Rodzice muszą się spieszyć
Co na prezent dla 12-latki?
Kupka po bananie
Łysienie plackowate u dzieci – pomóżcie
Wieczorne mdłości w ciąży
Żałuję, że wyszłam za niego za mąż
Dodaj komentarz
- Rodzice.pl
- Starsze dziecko
- Edukacja i psychologia
- Potęga zerowa – Liczba do potęgi 0
Planowanie ślubu oraz wesela
Zaręczyny, oświadczyny i zmówiny
Czym są zaręczyny? Zmówiny przedślubneto spotkanie, na którym rodziny przyszłego małżeństwa omawiają szczegóły dotyczące m.in: terminu ślubu, wesela i spraw majątkowych. Uzgadniają pomiędzy sobą kwestie dotyczące przyszłego małżeństwa. Gdzie są...
Czytaj dalej →
Tata, Prawo, Rodzice
Urlop ojcowski: Czemu tak krótko?
Urlop ojcowski 2017: Zmiany, zmiany, zmiany Dziś rano odczytałem wiadomość na Facbooku od jednego z czytelników bloga, który poinformował mnie o zmianach w urlopach ojcowskich, które zaszły 2 stycznia 2016...
Czytaj dalej →
Muzyka na wesele
15 pytań do DJa weselnego
DJ na weselu to coraz bardziej popularna forma oprawy muzycznej na tego rodzaju przyjęciach. Coraz częściej można spotkać oferty w których DJ prowadzi imprezę na przykład z akordeonistą, gitarzystą lub...
Czytaj dalej →
